LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN UN CP

He notado ultimamente que hay mucha gente que tiene problemas para poder localizar ciertos puntos en un crease pattern, y para la que referencias como "esquina superior izquierda" no les sacan de su ignorancia acerca de la punta a la que se quiere referir. Mucho más cuando esa punta o solapa no está sobre el borde del papel sino en su interior.

Es comprensible que para crease patterns complejos, con gran número de puntas y solapas, surjan conflictos y dificultades a la hora de explicar, por medio de correos electrónicos o de viva voz, la localización de determinadas puntas.

Sin ir más lejos estaba el otro día sentado con mi compañero Especto Patronum en una roca de esta roca más grande en la que desarrollamos nuestro precioso arte origamístico, explicándole el CP de mi fantástica Stairway to Heaven cuando para mi absoluta sorpresa me encontré con que existían dificultades de comunicación entre nosotros, ya que al estar uno enfrente del otro lo que para mi era izquierda para él era derecha y viceversa, con lo que al referirme, por ejemplo, a la esquina superior derecha él imaginaba la esquina superior izquierda.

He estado meditando largo y tendido acerca de esto. (Por eso no he subido al blog ninguna creación más, el tema de las referencias me ha tenido absorbido). Afortunadamente para el mundo papirofléxuico he encontrado la solución ideal para que todos sepamos a qué nos referimos cuando hablamos de determinada punta, nodo, solapa o pliegue en un CP.

Permitanme que les ilustre y abra sus mentes hacia un estado superior de comprensión del origami merced a mi maravilloso método de localización de puntos en un CP: Las coordenadas polares.

Como es evidente que cualquiera sabe que son las coordenadas polares no voy a extenderme en su explicación. Veamos cómo vamos a usarlas en origami. Tomemos el centro del papel como polo del sistema de coordenadas y como eje polar supongamos la semirecta horizontal positiva (hacia la derecha) que parte del polo.

Con esto, indicar a cualquier persona un punto cualquiera (no el mismo cualquiera que la persona a la que hablas, claro) es facilísimo. Supongamos que quiero indicar la esquina superior derecha del papel. Si tomamos como lado del cuadrado "1", ese punto está a una distancia r = (sqrt(2))/2. Como el ángulo que forma con el eje polar es de 45º, tenemos que φ = π/2. Por tanto el punto al que queremos referirnos es:

(r,φ) = (sqrt(2)/2, π/2)

Supongamos ahora un punto el el interior del papel, digamos que en la posición x=0.25, y=0.33... (tomando como centro de las coordenadas cartesianas el mismo polo, por supuesto). Para ese punto sus coordenadas polares, con un poco de trigonometría básica, nos salen:

(r,φ) = (0.4166..., 0.2952π).

Y así con cualquier punto del CP.

Como ven, este sencillo e inmejorable método nos determina univocamente cualquier punto del CP, sin necesidad de crear confusiones, como nos sucedió a mi amigo Especto Patronum y a mí el otro día, contemplando el mar desde una roca en la gran roca que vivimos la papiroflexia.